Honnêtement je ne pense pas qu'il existe une seule banque qui acceptera... Sauf peut-être à ce que vos parents se portent garants et fournissent des garanties (apport, hypothèque...) mais c'est un risque lourd pour eux...
Comme tout prêteur, les banques ont besoin de garanties afin de pouvoir se retourner en cas de problème. L'apport personnel permet de réduire leur exposition à un risque et de mieux négocier les conditions financières du prêt.
Pour cela elles ont recours à des hypothèques ou au nantissement (somme/valeur vous appartenant bloquée pendant la durée du prêt). Une ligne de crédit ou un découvert peut être autorisé contre rémunération par intérêts mais elle recquiert là-aussi un nantissement.
Un crédit in fine peut-être une solution (sous réserve d'acceptation par la banque, mais là encore sans apport, je ne sais pas), il présente l'avantage de ne payer que les intérêts pendant sa durée tandis que le capital est dû à l'échéance; le bien acquis est la garantie de la banque.
Cela sous entend d'avoir le capital disponible à l'échéance ou de rembourser le crédit par la revente du bien. Mais il reste une prise de risque sérieuse si le marché immobilier bascule défavorablement.
Le prêt à taux 0 peut vous être accordé selon certaines conditions mais il n'exédera pas je pense 20 ou 30.000 euros et cela va être très difficile pour vous de faire face aux mensualités.
J'ai bien peur qu'il n'y ait pas vraiment de solution favorable à votre attente, mais cela vaut quand même certainement la peine d'en discuter avec votre banque... Néanmoins la situation laisse penser que vous n'aurez que peu ou pas de marge de manoeuvre pour éviter de payer un maximum tant pour le taux que pour l'assurance.
La solution la plus économique pour être dans Paris est peut-être dans la colocation? Bon courage...